变量的出现是数学史上的一次飞跃，也是中西方数学的分水岭

我们通常在小学阶段讲“鸡兔同笼”的问题，因为这是一个经典的数学问题，也是关于思维问题的中西方问题的差异显现，西方数学领先于东方数学的标志性的事件。

鸡兔同笼问题

关于鸡兔同笼的问题，最早出现在孙子算经》中，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”意思是说：现在有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。

中国古代的解法，通常是“消同法”，也就是把一样的去掉，剩下不一样的，这是解决这类问题的本质。

那么35只动物，每只去掉2只脚，总共去掉70只脚，总数94只，还多出来24只脚，每只兔子比假定的模型多出来2只脚，也就是有12只兔子，有23只鸡。

公式就是:

兔子数量：（94-35*2）/2=12；

鸡数量：35-12=23；

多元方程组

由于我们选定的模型不一样，解决问题的思路可能不同，但是问题的本质没有变，就是模型的差量。

西方在解决问题的时候出现了不同：我们设定鸡的数量为a，兔的数量为b，单位都是只。

我们可以得到：

a+b=35

2a+4b=94

我们可以得到这两个等式，为什么说这两个等式就看出来东西方的差别了呢。

很简单：西方解决问题更纯粹，把逻辑的归逻辑，把计算的交给计算。这就是变量的出现，这里a与b不是定值，他们是变量，他们是满足等式的变量。

这种变量的出现，让解决多种混合问题成为简单，因为我们列等式的逻辑非常简单，就是累计而东方算法在随着品种的增加，逻辑之间的联系变得错综复杂，解决问题的难度成倍增加。这就是我们东方在增加逻辑难度解决运算本身的问题，在5种以上的品类混合问题求解，直接看懵。

所以，当变量成为一个数学元素出现的时候，他把运算与逻辑相对分开，逻辑的归逻辑，运算的归运算，相对简单。这就是为什么我们人多上过大学的人，在解决混合运算问题时候，偏向于列方程，因为逻辑简单。他们在解决方程计算问题上也不存在难度，这就是变量出现以后带来的解题方法的优越性。

什么是函数，函数就是在探索变量与变量之间关系的问题。

简单函数的图形以及性质

随着坐标系的出现，变量的问题，在坐标系中，有着更直观的体现，在寻求最优解，探索单调性，在处理曲线变化问题，多因素分析的偏导数以及在数据积分方面更是我们纯粹的语言无法描述的。具体的优越性，我会在我以后的文章中会逐步探讨解析。

偏导数在分析多因素影响方法的应用

所以，变量的出现，是数学史上划时代的变革，它促进了数学的飞速发展，也成了中西方数学发展的分水岭，它更是现代科学的重要标志。